사인 대 코사인 대 탄젠트: 여러분의 삼각함수 실력을 발휘하세요!
지난번에 했던 뉴턴 대 라이프니츠 대결이 재미있으셨나요? 지금 더 수학적이 될 준비가 되었나요?
… 그렇다고요?
그렇습니다.
여러분들 중에 학교에서 삼각법(Trigonometry)까지 배우셨던 분들이 있습니다. 만일 그렇지 않다면… 삼각법(Trigonometry)은 삼각형에 관한 학문입니다. 엄청나게 대단한 이 단어의 의미는 아주 단순하지요. 아래 삼각형을 보세요(hypotenuse: 빗변, opposite: 높이, adjacent: 밑변).
오른쪽 구석에 있는 작은 네모는 이 삼각형이 직각 삼각형임을 나타냅니다. 직각 삼각형은 한 개의 각이 90도(직각)인 삼각형인데, 이 네모가 있는 곳의 각도가 90도입니다. 이제 나머지 두 각을 가지고 무엇을 할 수 있을지 알고자 합니다. α 각을 선택해봅시다. α 각으로부터 구할 수 있는 몇몇 값들이 있습니다…
α 각의 사인(sine)은 두 길이로 정해집니다. α 각의 대변(opposite)인 높이(그림의 a)와 빗변(그림의 h, 이 삼각형의 가장 긴 변)의 길이입니다. 사인은 아래의 비율로 표현됩니다:
다음으로는…
α 각의 코사인(cosine)도 삼각형의 빗변(hypotenuse)을 사용하고, α 각의 대변(opposite)인 높이를 사용하는 대신, α 각 옆에 있는 변(밑변, adjacent)의 길이를 사용합니다. 코사인 비율은 아래와 같습니다:
(여기에서는) 마지막으로….
α 각의 탄젠트(tangent)는 빗변(hypotenuse)을 전혀 사용하지 않습니다. 탄젠트를 계산하기 위해서는, α 각의 대변인 높이(opposite)와 밑변(adjacent)을 사용하는데, 아래와 같습니다:
*crickets* (귀뚜라미 소리만 가늘게 들릴 정도로 침묵이 흐르는군요…)
예. 예. “그래서 뭐냐고요?” 그래서 그 무엇인게 여기 있습니다: 파형(wave forms)에서부터 천체(celestial bodies)의 움직임에 이르기까지 다양한 것들을 모델링하기 위해 수학자들과 과학자들은 위와 같은 여러 삼각함수를 사용하였습니다. 음악가, 천문학자, 공학자, 해양학자, 통계학자 등 많은 이들이 겸손한 삼각형과 위와 같은 사실을 알아낸 겸손한 삼각법 너드들(nerds)에게 감사하게 됩니다.
수업은 마쳤고, 이제는 대결입니다. 어떤 삼각함수가 여러분의 성격에 맞나요? 반골의 사인(sine)인가요, 사교적인 코사인(cosine)인가요, 세상에 와일드카드(wild card)를 주는 탄젠트(tangent)인가요? 팀을 정하고 한국 시간 1월 15일(금) 새벽 1시에 시작되는 대결에 참여하세요. 24시간 동안 여러분의 능력을 자랑하게 됩니다!
보너스:
5,000점 득점 시 – 보너스 2,500점
15,000점 득점 시 – 보너스 5,000점
25,000점 득점 시 – 보너스 10,000점
이후 추가 25,000점 득점마다 보너스 5,000점
이긴 팀 (2,500점 이상 획득한 분들에게) – 보너스 10,000점
각 팀 최고 득점자 (2명) – 보너스 5,000점
전체합계 1위 – 보너스 10,000점
전체합계 2위 – 보너스 5,000점
전체합계 3위 – 보너스 2,500점